کلبه ریاضی

ریاضیات روح جهان

مقلوب عدد

حل - تمام عددهای یک رقمی از 1 تا 9 با مقلوبشان برابرند.که تعدادشان 9 تاست.

تمام عددهای دو رقمی به شکل  aa خودشان با مقلوبشان برابر است که تعداد این ها هم 9تاست.

تمام عددهای سه رقمی بصورت  aba  خودشان با مقلوبشان برابر اند زیرا اگر   abc=cba

  آنگاه

100a+10b+c=100c+10b+a

99a=99c 

  ودر نتیجه a=c  تعداد این عددها طبق اصل ضرب برابر 90 تاست.

تمام عددهای چهار رقمی بصورت abba    خودشان با مقلوبشان برابر اند  وتعداد این عددها طبق اصل ضرب 9در 10در 1در 1 یعنی 90 تاست.

همچنین تمام اعداد 5 رقمی به شکل  abcba   خودشان و مقلوبشان با هم برابرند که تعداد این اعداد نیز 9 در 10در10در 1در 1 برابر 900 تاست.پس تعداد کل اعدا د با خاصیت مورد نظر برابر است با

9+9+90+90+900=1098

 

 

برگرفته از وب ریاضی شهرستان نجف اباد

+ نوشته شده در  سه شنبه بیست و ششم مهر 1390ساعت 7:39  توسط فایزه  |