حرف حساب

 

یا به  اندازه  آرزوها یتان  تلا ش  کنید، 

  یا به  اندازه  تلا شتان، آرزو کنید.

 

شکسپیر

آموزش رقص علمی

قواعد بخش پذيری بر اعداد طبيعی

برای تقسيم بر بيشتر  اعداد طبيعی قاعده هايی وجود دارد. حتی برای برخی از اعداد بيشتر از سه قاعده به دست آمده است که می توان به کمک آن ها بخش پذيری اعداد را بررسی کرد و باقی مانده ه تقسيم آن ها را نيز تعيين نمود. البته در برخی موارد انجام عمل تقسيم، راحت تر از کاربرد قاعده به نظر می رسد. اين به مقسوم و مقسوم عليه بستگی دارد. قاعده تقسيم بر اعداد طبيعی از 1 تا ۱۵ در زير آورده شده است.

 

قاعده تقسيم بر 1 :  

همه ی اعداد بر يک بخش پذير هستند.

قاعده تقسيم بر 2 :

عددي بر 2 بخش پذير است که رقم يکانش بر 2 بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم هرعدد بر 2 باقي مانده تقسيم رقم يکان عدد بر 2 است.

مثال- همه ی اعداد زوج بر 2 بخش پذیر هستند.

قاعده تقسيم بر 3 :

عددي بر 3 بخش پذير است که مجموع ارقامش بر 3 بخش پذير باشد. باقي مانده ی تقسيم عدد بر 3 همان باقي مانده تقسيم مجموع ارقام آن عدد بر 3 است.

مثال- مجموع رقم های عدد 7۵12 برابر 1۵ است و 1۵ بر 3 بخش پذیر می باشد، بنابراین عدد7۵12 بر 3 بخش پذیر است.

قاعده تقسيم بر 4 :

الف) عددي بر 4 قابل قسمت است که دو رقم سمت راست آن بر4 قابل قسمت باشد. باقي مانده تقسيم هر عدد بر 4 مساوي باقي مانده تقسيم دو رقم سمت راست آن عدد بر4 .

مثال- عدد ۵248 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 48 بر 4 بخش پذیر است.

ب)عددی بر4 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی 2 برابر رقم دهگان آن بر 4 بخش پذیر باشد.

مثال- عدد 1۵68 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 20 = 8 + 6 * 2 و 20 بر 4 بخش پذیر می باشد.

قاعده تقسيم بر 5 : 

عددي بر۵بخش پذير است که رقم يکانش بر۵ بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم هرعدد بر۵ باقي مانده تقسيم رقم يکان عدد بر ۵ است.

مثال- اعداد ۶۵،  240 و 800  بر۵ بخش پذیر هستند.

قاعده تقسيم بر 6 :

عددی بر 6 بخش پذیر است که  بر2 و3 بخش پذیر باشد. ( 3 * 2 = 6)

مثال- عدد 132 هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیراست. پس بر6 نیز بخش پذیر است.

قاعده تقسيم بر 7 :

ادامه نوشته

بازی با نام ۴*۴

چهار چهار نوعی بازی ریاضی است که معمولاً دانش آموزان مقاطع بالاتر تحصیلی به خاطر انجام عملیات های گسترده و ساده بر روی اعداد به انجام آن مبادرت می ورزند.
اما بسیاری از نوجوانان در سنین مختلف نیز علاقه خاصی به انجام این بازی دارند.
هدف از این بازی یافتن ساده ترین راه ریاضی برای بیان تمام اعداد از صفر تا بی نهایت، به وسیله عدد ۴ است. که می بایست فقط از عملیات های معمول و ساده ریاضی استفاده کرد. اکثر نسخه های این بازی با نام ۴*۴ معروف است ولی در بعضی سایت ها و منابع دیگر با نام های دیگری نیز بیان شده است.

تنها تفاوت موجود در بین نسخه های دیگر این بازی، استفاده کم یا زیاد از اعمال ریاضی است.
استفاده از حداقل، ۴ عمل اصلی که عبارت است از جمع (+)، تفریق (-)، ضرب (*) و یا تقسیم (÷) تقریباً در تمام نسخ این بازی مشترک است.

در برخی دیگر از نسخه های ۴*۴، ریشه دوم، فاکتوریل و توان قراردادی نیز محاسبه می شود. عموماً استفاده از لگاریتم در این بازی مجاز نمی باشد ولی استفاده از اعداد اعشاری بلامانع است.
همچنین در انواع دیگر این بازی به جای قراردادن عدد ۴ در همه معادلات، از اعداد قراردادی دیگری مانند سال تاریخ تولد فرد منظور می شود. برای مثال به منظور استفاده از سال ۱۹۷۵م، می بایست ساده ترین راه برای ایجاد اعداد ۱، ۹، ۷ و ۵ ارائه شود.
مثال

در اینجا گوشه هایی از این بازی جذاب را که بین اعداد ۱ تا ۲۰ می باشد، به نمایش گذارده ایم.۰= ۴۴ – ۴۴ ۰
۱= ۴۴ ÷ ۴۴ ۱
۲= ۴÷۴ + ۴÷۴ ۲
۳= ۴÷ (۴+۴+۴) ۳
۴= ۴+ (۴-۴)*۴ ۴
۵= ۴÷ (۴+۴*۴) ۵
۶= ۴*۴/۰ + ۴/۴ ۶
۷= ۴ – ۴÷۴۴ ۷
۸= ۴/۴ + ۴/۰- ۴ ۸
۹=۴÷۴ + ۴+۴ ۹
۱۰= ۴/۴÷۴۴ ۱۰
۱۱=۴÷۴ + ۴/۰÷۴ ۱۱
۱۲= ۴÷ (۴+۴۴) ۱۲
۱۳= ۴÷۴۴ – !۴ ۱۳
۱۴=۴/۰-(۴/۰-۴)*۴ ۱۴
۱۵=۴ + ۴÷۴۴ ۱۵
۱۶=(۴-۴۴)*۴/۰ ۱۶
۱۷=۴÷۴ + ۴*۴ ۱۷
۱۸= ۴/۰ + ۴/۰*۴۴ ۱۸
۱۹=۴÷۴ – ۴-!۴ ۱۹
۲۰=(۴+۴÷۴)*۴ ۲۰

از وب

ریاضی راهنمایی(طلایه داران)