خود را با چند لطيفه ي رياضي سرگرم كنيد...

خود را با چند لطيفه ي رياضي سرگرم كنيد...

 توپ قرمز پلاستيكي
توپ قرمزي را به رياضي دان ، فيزيك دان و مهندسي مي دهند تا حجم آن را تعيين كنند.
رياضي دان شعاع آن را با خط كش محاسبه مي كند.
فيزيك دان توپ را در يك ظرف مدرج آب مي اندازد و...

 

 

مهندس بعداز كمي فكر:"برم ببينم مي تونم جدول حجم توپ هاي قرمز را پيدا كنم".

 

 محاسبه ي حد
روزي معلم پاي تابلو حد زير را نوشت و از يكي از دانش آموزان خواست تا آن را محاسبه كند.

 

دانش آموز بي درنگ نوشت:

 

معلم با حيرت گفت:اين چيست كه نوشتي؟دانش آموز گفت:چون در مساله ي قبل داشتيم:

 يك رابطه ي جالب

 

كافي است n ها را از صورت و مخرج با هم بزنيم.!!!

ادامه نوشته

رسم مقاطع مخروطي با تا كردن كاغذ

رسم مقاطع مخروطي با تا كردن كاغذ

آيا تا به حال به اين مطلب فكر كرده‌ايد كه فقط با چندين بار تا كردن يك كاغذ ،مي‌توان مقاطع مخروطي را رسم كرد؟

 

   

قرارداد:در اين مقاله،تا كردن كاغذ در امتداد يك خط راست انجام مي شود.

كاغذي برداريد و يك لبه ي آن را l بناميد ، نقطه اي روي كاغذ در نظر گرفته و آن را S بناميد. كاغذ را چنان تا كنيد كه لبه ي l از S بگذرد.نقطه‌اي روي لبه ي l كه Sبر آن منطبق مي شود را P بناميد.در واقع،خط تاي كاغذ،عمود منصف SP است. حال به تا زدن ها ادامه مي‌دهيم. دوباره كاغذ را طوري تا ‌كنيد كه لبه ي l در نقطه‌اي به غير از P، ازS بگذرد. اين كار را براي چندين نقطه ي متمايز از لبه ي lانجام دهيد. حال كاغذ را باز كنيد. خواهيد ديد كه خط‌ هاي تا بر منحني جالبي مماس هستند. بر يك سهمي.در واقع با چندين بار تا زدن كاغذ توانستيم خط ‌هاي مماس بر يك سهمي را به دست آوريم. هم اكنون مي‌توانيم سهمي را با دقت خوبي رسم كنيم(شكل زير):

 

ادامه نوشته

فال هندسه

فال هندسه

مربع، مستطیل، مثلث، دایره و منحنى. 

 خیلى سریع و بدون اینکه زیاد به مغزتان فشار بیاورید شکلى را انتخاب کنید که بیشتر از همه مى پسندید. در حقیقت یک تست روانشناسى پیش روى شما قرار دارد که با توجه به انتخابتان بسرعت نشان مى دهد شما در زندگى چه جور آدمى هستید و در چه مشاغلی احتمال موفقیتتان بیشتر است!

.

.

.

.

ادامه نوشته

ریاضیات

بر خلاف تصور بعضی از افراد یکسری فرمول و قواعد نیست که همیشه و
در همه‌جا بتوان از آن استفاده کرد بلکه
رياضيات درست فهميدن صورت مساله و درست فکرکردن برای رسيدن به جواب است
و دانش آموز باید برای به دست آوردن این توانایی
صبر و پشتکارلازم را داشته باشد تا
بتواند حتی به مدت چندین ساعت در مورد یک مساله
ریاضی فکر کرده و در نهایت با ابتکار وخلاقيت آن را حل کند
اگر به شما گفتند فلانی ریاضیات را دوست ندارد باور نکنید
ریاضی را نمی توان دوست نداشت زیرا هم در بیرون وهم در
درون ماستتنها میتوان آن را یاد گرفت یا یاد نگرفت.
چه قشنگ!!

بر خلاف تصور بعضی از افراد یکسری فرمول و قواعد نیست که همیشه و
در همه‌جا بتوان از آن استفاده کرد بلکه
رياضيات درست فهميدن صورت مساله و درست فکرکردن برای رسيدن به جواب است
و دانش آموز باید برای به دست آوردن این توانایی
صبر و پشتکارلازم را داشته باشد تا
بتواند حتی به مدت چندین ساعت در مورد یک مساله
ریاضی فکر کرده و در نهایت با ابتکار وخلاقيت آن را حل کند
اگر به شما گفتند فلانی ریاضیات را دوست ندارد باور نکنید
ریاضی را نمی توان دوست نداشت زیرا هم در بیرون وهم در
درون ماستتنها میتوان آن را یاد گرفت یا یاد نگرفت.
چه قشنگ!!

مقیاس طول:

یک متر=10دسیمتر=100سانتیمتر=1000میلیمتر

اضعا ف متر:

ذرع=104سانتیمتر

دکامتر=10متر=1000سانتیمتر

هکتو متر=10دکامتر=100متر

کیلومتر=10هکتومتر=1000متر

 

بقیه در ادامه مطلب

ادامه نوشته

رياضيات زيبا

 

هنري پوانكاره مي گويد :

 

     يك رياضي دان به علم" رياضي" فقط به خاطر سودمند بودنش 

نمي نگرد , بلكه براي لذت بردن مطالعه مي كندزيرا رياضيات زيبا و خوشايند است.

 

 

برگرفته از وب : رياضيات سرشار از زيبايي

ارتباط نام سایت گوگل با ریاضی

آیا میدانید google به چه معنی است؟

Google از کلمه Googol گرفته شده است. Googol هم اسم مستعار یک عدد است که توسط «میلتون سیروتا» نامگذاری شده است.

عدد مذکور «ده به توان صد» است(به بزرگی این عدد دقت کنید)

انتخاب گوگل جنبه شعاری دارد.به این مفهوم که گوگل قصد دارد تا سرویسها و خدمات و اهداف خود را به تمام جهان گسترش دهد.

به عدد «ده به توان ده به توان صد» گوگل پلکس(Googolplex) میگویند.

 

برگرفته از وب :ریاضیات راهنمایی

و به عدد «ده به توان ده به توان ده به توان صد»گوگل دوپلکس (Googolduplex) میگویند.

این هم شعر یه دبیر ریاضی واسه شاگردش

این هم شعر یه دبیر ریاضی واسه شاگردش..

 

من معلم هستم ...به تو می آموزم من که چطور عشق رو در دل خود ضرب کنی..... و سپس بر همگان

 تقسیمش..... و چطور نا مساویها رو به تصویر کشی ...

نوگلم شاگردم! ...ای سرا پا همه شوق! تو بخواه ...تو بپرس.... تا به تصویر کشم بی نهایت ها را   و

چطور نا مساویها را به تساوی بکشی ...

 

از قسمت نظرات یه وب برداشتم

رفیق از نوع ریاضی

هنگامی که از فیثاغورس پرسیده شد رفیق چیست؟ جواب داد: “کسی که من دیگریست بدان گونه که

 

۲۲۰ و ۲۸۴ هستند.”

مفهوم عبارات بالا از نظر ریاضی چنین است: مقسوم علیه های ۲۸۴ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۷۱٬۱۴۲ که

 

مجموعشان ۲۲۰ است و از طرف دیگر مقسوم علیه های ۲۲۰ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۵٬۱۰٬۱۱٬۲۰٬۲۲٬۴۴٬۵۵

 

٬۱۱۰ که مجموع اینها برابر ۲۸۴ است. فیثاغورسیان چنین اعدادی را اعداد متحابه (دوست دار هم) می

 

 نامیدند. با اینکه کشف چنین اعدادی برای یونانیان مشکلات زیادی را به همراه داشت اما کار مورد علاقه

 

 یونانیان بود. بهرحال کشف اینگونه اعداد پیشرفت زیادی نداشت و تا بحال سه زوج دیگر از این اعداد

 

کشف شده اند که به قرار زیر می باشند:

 

 

بقیه در ادامه مطلب

ادامه نوشته

ترفند در ضرب اعداد

با این ترفند شما می توانید هر دو عدد از ۱۱ تا ۱۹ را بدون استفاده از ماشین حساب به سرعت در ذهن خود ضرب کنید .

در این جا به طور مثال ۱۶*۱۹ را ازمایش می کنیم .

مرحله اول : عدد بزرگتر را با یکان عدد کوچکتر جمع کنید.(یعنی ۲۵=۶+۱۹ )و در جلوی حاصل جمع صفری قرار دهید .(۲۵۰)

مرحله دوم : یکان دو عدد را در هم ضرب کنید و با عدد قبلی جمع کنید .(۵۴=۶*۹ و ۳۰۴=۵۴+۲۵۰)

جواب ما ۳۰۴ است .

اگر این عمل را چند بار تکرار کنید به راحتی در چند ثانیه می توانید ضرب های دو رقمی زیر ۲۰ رو حل کنید.

 

 

برگرفته از وب:وبلاگگروهی معلمان ریاضی

نسبت طلایی

 

 

دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام "نسبت طلایی" یا Golden Ratio.

پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده یعنی a²=a*b+b² را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا" 1.61803399 یا 1.618 خواهیم رسید.

شاید باور نکنید اما بسیاری از طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولات خود امروز از این نسبت طلایی استفاده می کنند. چرا که بنظر میرسد ذهن انسان با این نسبت انس دارد و راحت تر آنرا می پذیرد. این نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسان برای طراحی استفاده می شود بلکه در طبیعت نیز کاربردهای بسیاری دارد که به تدریج راجع به آن صحبت خواهیم کرد.

یک بنای یونان باستان که نسبت طلایی در ساختار آن مشاهده می شود.

اهرام مصر یکی از قدیمی ترین ساخته های بشری است که در آن هندسه و ریاضیات بکار رفته شده است. مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها به بیش از 2500 سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبت طلایی بکار رفته است. به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه اهرام Giza خیلی ساده کشیده شده است.

مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا" 1.61804 می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم. باز توجه شما را به این نکته جلب می کنیم که اگر معادله فیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسم به معادله ای مانند phi²=phi+b² خواهیم رسید که حاصل جواب آن همان عدد معروف طلایی خواهد بود. (معمولا" عدد طلایی را با phi نمایش می دهند)

طول وتر برای هرم واقعی حدود 356 متر و طول ضلع مربع قاعده حدودا" معادل 440 متر می باشد بنابر این نسبت 356 بر 220 (معادل نیم ضلع مربع) برابر با عدد 1.618 خواهد شد.

کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت بگونه ای که در یکی از کتابهای خود اینگونه نوشت : "هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فيثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلايي می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد".

تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث کپلر نیز معروف می باشد. کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد.

 

 

برگرفته از وبلاگ گروهي معلمان رياضي

مجموعه هاي اعداد

 

 

اعداد طبیعی، اعدادی هستند که برای شمردن به کار می‌روند. مجموعه اعداد طبیعی {... ,۳ ,۲ ,۱} است.

در این مجموعه عدد صفر وجود ندارد و با اضافه کردن آن، مجموعه اعداد حسابی به وجود می‌آید. این مجموعه یک مجموعه نامتناهی است.

در ریاضیات، مجموعه اعداد طبیعی را با نماد N یا نمایش می‌دهند. این حرف از آغاز واژه انگلیسی Natural، به معنای طبیعی، گرفته شده است.

اعداد حسابی همان اعداد طبیعی هستند که صفر هم به آنها اضافه شده است.

اعداد صحیح به مجموعه اعداد طبیعی مثبت و اعداد طبیعی منفی و عدد صفر گفته می‌شود. این مجموعه را در ریاضی معمولا با Z یا (ابتدای کلمه zahlen که در زبان آلمانی به معنی اعداد است) نشان می‌دهند. مجموعه اعداد صحیح، مانند مجموعه اعداد طبیعی، یک مجموعه شمارای نامتناهی ست.

شاخه‌ای از ریاضیات که به مطالعه اعداد صحیح می پردازد، نظریه اعداد نام دارد.

اعداد گویا (یا به زبان دیگر، اعداد کسری) حاصل تقسیم دو عدد صحیح هستند، به شرطی که عدد دوم صفر نباشد. هر عدد گویا را به شکل a/b یا می‌توان نوشت (که a و b اعداد صحیح اند).

در ریاضیات مجموعه اعداد گویا را با نمایش می‌دهند. مجموعه اعداد گویا مجموعه‌ای شمارا است. این مجموعه، همچنین، زیرمجموعه‌ای چگال (dense) از مجموعهٔ اعداد حقیقی است.

اعداد گنگ، یا اعداد اصم، اعدادی حقیقی هستند که گویا نباشند، یعنی نتوان آن‌ها را به صورت کسری که صورت و مخرجش عدد صحیح باشند نوشت. مجموعه اعداد گنگ مجموعه‌ای ناشمارا است.

میدان تمام اعداد گویا و گنگ را اعداد حقیقی گویند و آن را با نمایش میدهند. اعداد حقیقی را میتوان با اضافه کردن عدد موهومی() بسط داد. اعدادی به فرم a + bi که در آن a و b هر دو عدد حقیقی هستند را اعداد مختلط مینامند.

 

برگرفته از وبلاگدرس شیرین ریاضی

رسم پذیر بودن یک عدد

عدد a رو رسم پذیر گوییم اگر بتوان تنها با استفاده از خط کش و پرگار پاره خطی به طول a رسم کرد. و البته فرض ما بر این است که یک واحد طول داده شده باشد.

از این به بعد هر جا کلمه رسم پذیری آمد منظور همان رسم پذیری به وسیله خط کش و پرگار است.

رسم پذیری بعضی عددها بسیار واضح است. مثلا ۱ و ۲ و ... چون اینها ضریبهایی از واحد طول هستند. اما بعضی دیگر احتیاج به بررسی دارند مثل “رادیکال ۲”. آیا این عدد رسم پذیر است؟

از دوران دبیرستان به یاد داریم که : از هر نقطه خارج یک خط مفروض می توان خطی عمود بر آن رسم کرد.

اگر محل تلاقی این دو خط را مبدا در نظر بگیریم به این محور محور رسم پذیر می گوییم.

در این محور:

۱) (a,۰) یا (۰,a) را رسم پذیر گوییم اگر a رسم پذیر باشد.

۲) (a,b) را رسم پذیر گوییم اگر a و b رسم پذیر باشند.

هر شکلی را که روی این محور بتوان رسم کرد، اعم از پاره خط، دایره و... یک شکل رسم پذیر گوییم.

++ اگر یک پاره خط در این محورها رسم کنیم، طول پاره خط عددی رسم پذیر است.

حال می توانیم به راحتی بگوییم که “رادیکال۲” رسم پذیر است. چون اگر (۰.۱) و (۰و۱) رو روی محور به هم وصل کنیم بنابر قضیه فیثاغورث پاره خطی به طول “رادیکال۲″ داریم.

حال سوالی که مطرح می شود این است که آیا همه اعداد رسم پذیرند؟ و اگر نه چه عددهایی رسم پذیرند و کدام ها رسم پذیر نیستند.

همه عددها رسم پذیر نیستند و تعیین رسم پذیری آنها به کارهای تخصصی می انجامد اما حالا که مفهوم عدد رسم پذیر رو فهمیدیم چند حکم کلی درباره رسم پذیری رو هم بیان می کنیم:

۱) اگر a و b رسم پذیر باشند آنگاه a+b , a-b , a.b , a/b نیز رسم پذیرند.

۲) اگر a رسم پذیر باشد آنگاه “رادیکال a” نیز رسم پذیر است.

۳) موارد زیر معادلند (یعنی اگر یکی از آنها در مورد یک عدد درست باشد دو تای دیگر نیز درستند)

الف) x رسم پذیر است.

ب) (Cos(x رسم پذیر است.

ج) (Sin(x رسم پذیر است.

۴) همه اعداد گویا (Q) رسم پذیر هستند.

اکنون کار قضاوت در مورد رسم پذیری عددها خیلی ساده تر شد. تنها عددی ممکن است رسم پذیر نباشد که گنگ باشد. اما تعیین اینکه عدد گنگی رسم پذیر است یا نه دارای تکنیکهای ویژه ایست.

▪ چند حکم در مورد رسم پذیری اعداد با استفاده از میدان های شکافنده:

۱) مجموعه همه عددهای رسم پذیر زیرمیدانی از میدان اعداد حقیقی ® است.

۲) اگر a عددی رسم پذیر باشد آنگاه a در توسیعی از Q قرار دارد که درجه آن توسیع روی Q توانی از ۲ است.

۳) (نتیجه ۲ و پر کاربرد تر از آن): اگر a در یک چندجمله ای تحویل ناپذیر روی Q صدق کند که درجه آن توانی از ۲ نباشد آنگاه a رسم پذیر نیست.

۴) اگر a ریشه n-ام اولیه واحد باشد آنگاه n ضلعی منتظم رسم پذیر است اگر وفقط اگر درجه (Q(a روی Q توانی از ۲ باشد.

۵) اگر P عددی اول باشد آنگاه P ضلعی منتظم رسم پذیر است اگر وفقط اگر P عدد اول فرما باشد.

▪ چند مساله تاریخی زیر هم که شاید از زمان اقلیدس وجود داشته و با استفاده از بحث رسم پذیری حل شدند در زیر می بیند:

۱) آیا می توان به کمک خط کش و پرگار هر زاویه را به سه قسمت تقسیم کرد؟ (تثلیث زاویه)

۲) آیا می توان مربعی هم مساحت با یک دایره دلخواه رسم کرد؟ (تربیع دایره)

۳) آیا می توان برای هر مکعب دلخواه مکعبی رسم کرد که حجم آن دو برابر مکعب مفروض باشد؟ (تضعیف مکعب) تضعیف یعنی مضاعف کردن. یعنی دو برابر کردن.

ثابت شده است که هیچ یک از این احکام در حالت کلی درست نیستند. مثلا “تثلیث زاویه ۶۰ درجه” و “تربیع دایره ای به شعاع یک” و “تضعیف مکعبی به ابعاد یک” ممکن نیست.

 

برگرفته از وبلاگ گروهي معلمان رياضي
 

عدد بسيار اول

آيا مي دانيد عدد بسيار اول به چه عددي مي گويند؟

من هم برايم بسيار جالب بود و دوست داشتم شما هم بدونيد.

عدد 373 همان عدد مورد نظر است . از هر طرف به آن نگاه كني عدد اول است. اگر يك رقم يك رقم در نظر بگيريم ،هر رقمي يك عدد اول است. و همينطور اگر دو رقم د و رقم در نظر بگيريم باز هم اعداد اول داريم. و خود عدد هم كه سه رقمي است نيز عددي اول است. پس به اين عدد ، عدد بسيار اول مي گوئيم .

جالب بود نه؟؟؟؟؟

 

برگرفته از وبلاگدرس شیرین ریاضی

تعداد ارقام یک عدد تواندار

برای پیدا کردن تعداد ارقام مثلاْ ۴^۲۰ عدد توان را در سه پنجم ضرب میکنیم و با یک جمع می کنیم. البته

در بعضی موارد جواب ضرب توان در سه پنجم عددی اعشاری است که می توان قسمت صحیح آن را محاسبه کرد.

به این ترتیب داریم : سه پنجم عدد۲۰=۱۲ و تعداد ارقام آن =۱۲+۱=۱۳ رقمی

 

برگرفته از وبلاگدرس شیرین ریاضی

روش ساخت مربع‌های جادویی

روش ساخت مربع‌های جادویی

برای ساخت مربع‌های جادویی روش‌های گوناگونی وجود دارد که به بخشی از آن‌ها در زیر اشاره می‌کنیم، برای تمامی مقادیر n مربع جادویی وجود دارد فقط برای n=2 مربع جادویی نداریم،مربع‌های جادویی را به ۳ دسته تقسیم می‌کنیم مربع‌های جادویی با n فرد،n=4kوn=4k+2 که ما در اینجا طریقهٔ ساختن مربع جادویی فرد و مضرب ۴را بیان می‌کنیم،برای n>5 تعداد مربع‌های جادویی درجه n از سوالات حل نشده در ریاضیات است مثلاً تعداد مربع‌های جادویی n×n برای n=1,2,3,... برابر است با

‎

1,0,1,880,275305224,....

 روش اول برای ساختن مربع‌های جادویی درجه فرد

ابتدا با خانهٔ وسط سطر اول شروع کرده و اولین عدد که در اینجا 1 است را در آن قرار می‌دهیم توجه کنید که حرکت اصلی برای پر کردن مربع‌ها حرکت قطری بالا و راست است که در هر مرحله یک بار انجام می‌شود اگر در هر مرحله‌ای به یک مربع پر شده رسیدیم یک حرکت به سمت پایین انجام می‌دهیم و ادامهٔ آن همان حرکت قبلی خواهد بود و هنگامی که یک حرکت به انتهای یکی از اضلاع می‌رسد از ضلع مقابل و در همان ردیف ادامه خواهیم داد. البته می‌توان از هر عددی بزرگتر از 1 هم شروع کرد و آن را در مکان 1 قرار داد و همین روش را ادامه داد.

 روشی دیگر برای ساختن مربع‌های جادویی درجه فرد

اگر مربع شما از درجه n است ( n فرد است)ٍ به هر ضلع مربع از هر طرف یک ضلع دیگر به اندازه ی n-2 تا مربع (از وسط ) اضافه کنید و این کار را آنقدر ادامه دهید که آخرین ضلع به اندازه ی 1 مربع باشد. سپس مربع‌ها را به صورتی که در شکل نمایش داده شده پر می‌کنیم و سپس اعدادی را که خارج از مربع n*n قرار دارند را روی سطر یا ستونی که قرار گرفته‌اند به تعداد خانه‌هایی برابر با رتبه مربع وفقی (در این مثال 3) انتقال می‌دهیم،مربع وفقی تنظیم می‌شود. شکل زیر بیانگر چگونگی انجام این روش است : ( برای راحتی کار در اینجا n را 3 فرض کردیم ) 

 

یک روش برای بدست آوردن مربع جادویی مضرب 4

ابتدا اقطار مربع را بصورت 4در 4 در نظر می‌گیریم اول همه اعداد تا توان دوی n به ترتیب در سطر هااز یکی از گوشه‌ها نوشته می‌شوند طوری که فقط روی قطر‌ها را پر می‌کنیم و بقیه را خالی می‌گذاریم و سپس از انتها دوباره اعداد شروع به نوشتن می‌شود اما این بار در جاهای خالی عدد می‌نویسیم. ‎

مربع وفقی

مربع وفقی : مربعی هستش که جمع عددهای درون تمام ستونها و ردیفها و قطرهای اون مربع با هم برابرند ...

برای نمونه : یک مربع 5 در 5 ، که با عددهای مختلف پر شدند ، 5 ستون و 5 ردیف و 2 قطر داره ، که تمام اینها ، جمع عددهای درنشون با هم برابر است ... یعنی مثلآ اگه جمع عددهای یک ستون در این مربع 65 باشه ، جمع عددهای تمام ستونهای دیگه و ردیفها و قطرها هم باید 65 باشه ...

شعر عاشقانه ریاضی

 

وقتی پروفسورها عاشق می‎شوند...

منحنی قامتم تابع ابروی توست

خط مجانب بر آن سلسله گیسوی توست

حد رسیدن به او، مبهم و بی انتهاست
بازه تعریف دل، در حرم کوی توست

چون به عدد یک تویی من همه صفرها
آن چه که معنی دهد قامت دلجوی توست

پرتوی خورشید شد مشتق از آن روی تو
گرمی جان بخش او جزئی از آن خوی توست

بی تو وجودم بود یک سری واگرا
ناحیه همگراش دایره روی توست

پروفسور هشترودی