ریاضی سال اول راهنمایی / صفحه 101-110 / 179-190

عمود و عمود منصف

 

 

缯font> عمود منصف ( perpendiculaar bisector):

عمود به معنی ستون، چوب خیمه و گرز می باشد و در ریاضی خطی که بر یک پاره خط عمود شود و آن را نصف کند را عمود منصف آن پاره خط گویند. خط d عمود منصف پاره خط AB است.

 

 

缯font> فاصله نقطه از خط:

فاصله نقطه از خط کوتاهترین پاره خط بین نقطه و آن خط می باشد. هر گاه از نقطه ای خارج از یک خط بر آن عمودی رسم کنیم، فاصله آن نقطه از پای عمود ، فاصله نقطه از خط نامیده می شود.

PH فاصله نقطه P از خط d می باشد.این فاصله کوتاهترین مسیر از نقطه p به خط d می باشد.

 

 

 

 

缯font> ترسیم های هندسی:

یکی از بخش های هندسه رسم کردن خطوط و اشکال هندسی می باشد. این بخش از هندسه کاربرد زیادی در نقشه کشی ساختمان طراحی صنعتی، معماری، رسم فنی و ... دارد. خط کشی، پرگار، گونیا و نقاله مهمترین ابزار برای کشیدن یک شکل دقیق و منظم می باشند. رسم خط عمود بر یک خط ، رسم عمود منصف یک پاره خط ، رسم نیمساز یک زاویه و ... نمونه هایی از ترسیم های هندسی هستند.

 

 

 

---

 

رسم کردن خط عمود بر یک خط

با استفاده از گونیا می توان از نقطه ای روی یک خط یا خارج آن خطی به آن خط عمود کرد ، در شکلهای زیر روش این کار را مشاهده می کنید.

 

---

 بقیه در ادامه مطلب که شامل :

رسم کردن عمود منصف یک پاره خط

رسم کردن نیمساز یک زاویه

رسم کردن خط عمود بر یک خط با پرگار

رسم مثلث

  و نکات المپیادی این مباحث است

ادامه نوشته

ریاضی سال اول راهنمایی / صفحه 38-73 / 111-124

کسر ، نسبت و اعشار

 

 

در طول روز به صورت عملی از کسرهای متعارفی استفاده می کنیم بدون آنکه به صورت عمیق به مفهوم کسر توجه داشته باشیم. زمانی که یک کیک را به قسمت های مساوی تقسیم می کنیم یا یک سیب را به صورت مساوی بین دو نفر تقسیم می کنیم از مفهوم کسر استفاده کرده ایم.

 

缯font> معکوس یک کسر:

معکوس به معنی واژگونه و وارونه است و اگر جای صورت و مخرج یک کسر را عوض کنیم معکوس آن بدست می آید.

مثال: معکوس است.

 

 缯font> نسبت ( ratio):

نسبت به معنی پیوستگی، ارتباط، اتصال، خویشاوندی و رابطه میان دو شخص یا دو شیء می باشد و در ریاضی ارتباط دقیق و مشخص است و به کمک اعداد بیان می شود.

 

 缯font> تناسب (proportion):

تناسب به معنی با هم نسبت داشتن، وجود داشتن رابطه و نسبت میان دو شخص یا دو شیء می باشد و در ریاضی بیان تساوی دو نسبت را ?تناسب? نامند.

 

آب لـــیـــــوان	1	2	3	4	5	?	?
مایـع شـربـت	2	4	6	?	?	12	14

 

تـیـم فوتسـال	1	2	3	4	5	?	?
بازیکن اصلی	5	10	15	?	?	30	35

 

شــمـاره آمار	1	2	3	4	5	6	7
نـــــــــــــــمره	17	20	14	10	13/5	16	?

 

با توجه به جدول بالا:

1- نسبت آب لیوان به شربت یا 1 به 2 است، یعنی میان آب لیوان به شربت یک ارتباط مشخص وجود دارد، به طوریکه در برابر هر لیوان آب 2 قاشق مایع شربت لازم است.

 

2- نسبت هر تیم فوتسال به تعداد بازکنان اصلی آن  یا 1 به 5 است، یعنی میان تیم فوتسال و تعداد بازیکنان آن رابطه و ارتباط مشخصی وجود دارد، به طوریکه هر تیم فوتسال 5 بازیکن اصلی دارد.

 

3- بین شماره آمار دانش آموزان و نمره آنان ارتباط مشخص وجود ندارد و برای این موضوع نسبت مشخصی نمی توان یافت.

4- تساوی را یک تناسب می نامیم و می خوانیم : 1 به 2 مثل 4 است به 8.

 تساوی را یک تناسب می نامیم و می خوانیم : 1 به 5 مثل 4 است به 20.

 

缯font> تسهیم به نسبت: تسهیم به معنی سهم دادن ، سهم بندی کردن ، جزو جزو کردن می باشد. و در ریاضی بررسی نسبت یک مقدار به کل را ? تسهیم به نسبت ? می گوییم.

مثال: در شکل زیر نسبت قسمت رنگ شده به کل شکل چقدر است؟

 

缯font> اعشار ، ممیز (decimal point):

ممیز به معنی تمییز دهنده و جدا کننده می باشد و در عدد اعشاری علامتی است به شکل ?/? یا  ?0?  که برای جدا کردن قسمت کسری از جزء صحیح به کار می رود.

مثال: 57/3 (سه و پنجاه و هفت صدم) عدد اعشاری است که 3 جزء صحیح و 57/0 قسمت کسری آن          می باشد. این دو قسمت به کمک علامت ? / ? از هم جدا شده اند.

 

در ادامه مطلب :

نکات المپیادی

و تستهای المپیادی

ادامه نوشته

نمونه سوالات پایه سوم راهنمایی

 نمونه سوالات پایه سوم راهنمایی

1 ) اگر تعداد مقسوم علیه های یک عدد فرد باشد ، آن عدد .................  است .

     الف)فرد              ب ) زوج                        ج ) او ل                        د) مجذور کامل

2 ) جذر کدام عدد از خودش بزرگتر است ؟

     الف ) 1                ب ) 1/1                       ج )25/0                        د ) 01/1

3 ) کدامیک از اعداد زیر اول  است ؟

 الف ) 187               ب ) 11011                    ج ) 20013                    د ) 103

4 )  15کارگر قرار گذاشتند کاری را در 24 روز تمام کنند ، پس از آن که ربع از کار انجام شد 3 نفر به آنها اضافه شد ،بقیه ی کار  چند روزه تمام خواهد شد ؟     

  الف ) 18                   ب ) 12                         ج ) 15                        د ) 20

5 ) جذر تقریبی عدد  00009 / 0   کدام است ؟

 الف )  003 /0          ب ) 009 /0               ج ) 090 /0                   د ) 030 /0

۶ )اگر 2 = ^x 3  باشد  ، مقدار عددی   ^x 27  چقدر است ؟

 الف ) 8                        ب )  9                       ج )  6                             د )  18

6 ) در یک دایره چند زاویه ی محاطی می توان رسم کرد که اندازه ی آن 90 درجه باشد ؟

 الف ) 4                         ب )2                         ج) 1                               د) بی شمار

7 )  اگر داشته باشیم : 3  x+y=   و ۸= ۳+xو    3  + z =x      آنگاه مقدار y   برابر است با :

 الف ) 1-                      ب )  1+                         ج)    2-                            د) 2+

 8)  مجموع دو عدد 24 و همچنین دو برابر عدد اول به اضافه ی عدد دوم 30 می باشد. عدد بزرگتر چند است ؟

 الف ) 12                       ب ) 18                        ج)     11                         د)  17 

 9 ) کدامیک از اشکال هندسی زیر چند ضلعی منتظم است ؟ 

 الف ) لوزی            ب )   مستطیل                ج)    متوازی الاضلاع          د)   مربع

10 ) حاصل عبارت     2- [ 3- [ ( 5- ) - ] 2- ]  3-     چند است ؟

  الف )  3                 ب )     2-                       ج)  10 +                           د) 10-

   

 

برگرفته از وبلاگدرس شیرین ریاضی

نمونه سوالات پایه دوم راهنمایی

1 )کدام جمله نادرست است ؟

  الف ) صفر از تمام اعداد مثبت کوچکتر است.        

    ب ) مجموعه اعداد صحیح مثبت عبارتند از : { . . . و 3و 2و 1 } A=

    ج )  6-  > 9-                    

  د ) مجموعه اعداد صحیح منفی عبارتند از :  { . . . و 3- و 2- و 1- و 0 }A=                            

۲ ) دمای هوای مشهد 3 درجه زیر صفر است ، در همان روز بیرجند 5 درجه سردتر است ، دمای هوای بیرجند برابر است با :

 الف ) 8 درجه زیر صفر       ب ) 2 درجه زیر صفر           ج ) صفر           د ) 2 درجه بالای صفر

 3 ) در تساوی  3¹⁵  =  3³ × ^x 81      مقدار  x  کدام است ؟

  الف )   5                         ب ) 9                          ج ) 3                    د ) 12

 4) کدامیک از موارد زیر درست است ؟

 الف )  ₆ ( 12345)            ب ) ₃( 23001 )              ج ) ₅ ( 316 )            د ) ₂(  213 )

 5 ) عدد  ₂ ( 10101 ) در مبنای  10 کدام است ؟

 الف ) 20                        ب )   21                    ج )  15                      د )   16

 6 ) مجموعه اعداد طبیعی بین 3- تا5 +چند عضو دارد ؟

 الف )  7                       ب )       4                    ج )      9                د )     5

7 )  مساحت مربعی  28 /1    سانتی متر مربع است . طول ضلع آن تقریبأ چند  سانتی متر است ؟

 الف )   41/0                ب ) 114 /0               ج)  14 /1                 د )   24 / 1

8 )  حاصل عبارت (15- 10 – 1- )   کدام است ؟

الف )     24                    ب )     6-                 ج )    26-                  د )  هیچکدام

9 ) عدد 547  چند مقسوم علیه اول دارد ؟

 الف )   2                     ب )   3                        ج )  1                      د )   5

10 ) در یک کلاس 20  نفری معدل  کلاس 14 است و در یک کلاس 30 نفری معدل کلاس 12 است . میانگین دو کلاس کدامست ؟

  الف )   13                  ب )  8/12                  ج )  2/ 13                  د )    5/12

 

برگرفته از وبلاگدرس شیرین ریاضی