ارتباط نام سایت گوگل با ریاضی

آیا میدانید google به چه معنی است؟

Google از کلمه Googol گرفته شده است. Googol هم اسم مستعار یک عدد است که توسط «میلتون سیروتا» نامگذاری شده است.

عدد مذکور «ده به توان صد» است(به بزرگی این عدد دقت کنید)

انتخاب گوگل جنبه شعاری دارد.به این مفهوم که گوگل قصد دارد تا سرویسها و خدمات و اهداف خود را به تمام جهان گسترش دهد.

به عدد «ده به توان ده به توان صد» گوگل پلکس(Googolplex) میگویند.

 

برگرفته از وب :ریاضیات راهنمایی

و به عدد «ده به توان ده به توان ده به توان صد»گوگل دوپلکس (Googolduplex) میگویند.

این هم شعر یه دبیر ریاضی واسه شاگردش

این هم شعر یه دبیر ریاضی واسه شاگردش..

 

من معلم هستم ...به تو می آموزم من که چطور عشق رو در دل خود ضرب کنی..... و سپس بر همگان

 تقسیمش..... و چطور نا مساویها رو به تصویر کشی ...

نوگلم شاگردم! ...ای سرا پا همه شوق! تو بخواه ...تو بپرس.... تا به تصویر کشم بی نهایت ها را   و

چطور نا مساویها را به تساوی بکشی ...

 

از قسمت نظرات یه وب برداشتم

چونه ریاضی بخوانیم؟-قسمت دوم

کار کلاسی: وقت خود را در کلاس درس چگونه بگذارنید.

1. آماده باشید. چند دقیق قبل از شروع کلاس، در مورد اینکه اخیرا روی چه چیزی کار کرده اید فکر کنید.
2. تمام چیزهای را که لازم است، کتاب، مداد یا خودکار، دفتر تکالیف و ... به همراه داشته باشید.
3. تکالیفی را که برایتان تعیین می شود بلافاصله و با دقت یادداشت کنید
4. تمرکز کنید. اگر شما جزوه کسانی هستید که ذهنشان تمایل به انحراف به مسائل غیر مرتبط دارد، تلاش  زیادی باید بکنید تا بتوانید مهارت، تمرکز کردن روی موضوع خاصی، را بدست آورید.
5. هر وقت که مطلبی را متوجه نمی شوید آنرا بپرسید.
6. به سوالاتی که بقیه می پرسند و به پاسخهای آنها گوش کنید. وقتی یکی از همکلاسیهایتان سوالی می پرسد، سعی کنید در ذهن خود به آن جواب دهید.
7. در بحثهای کلاسی شرکت کنید. 8. در زمان نامناسب ننویسید. وقتی یادداشت بر می دارید، مطمئن شوید که حین نوشتن مطلبی را که توضیح داده می شود، از دست نمی دهید.در یادداشت برداری باید به دو چیز تقریبا متضاد دقت کنید. یکی اینکه یادداشتهای شما به اندازه ی کافی کامل و دقیق باشند که  برای مراجعه ی بعدی مفید واقع شوند. دوم اینکه یادداشت برداری شما باید به اندازه ی کافی خلاصه باشد تا بتوانید به آنچه که سر کلاس گفته می شود گوش کنید.

چگونه از کتاب درسی استفاده کنید.

بقیه در ادامه مطلب

ادامه نوشته

چگونه ریاضی بخوانیم؟

چگونه ریاضی بخوانیم؟-قسمت اول

چرا در ریاضیات نمرات بهتر ی نمی گیرید ؟ آیا احساس می کنید که شما هر آنچه که در توان دارید انجام میدهید ولی با وجود این هنوز نتایج خوبی نمی گیرید؟ یا اینکه تنبلی می کنید؟ اگر شما دانشجوی تنبلی هستید و نمی خواهید به اندازه ی کافی تلاش کنید، این نوشته برای شما در نظر گرفته نشده است. اما اگر شما تلاش کرده اید ولی نمراتتان هنوز توانایی شما را نشان نمی دهند، یا اینکه نمرات خوبی می گیرید اما هنوز احساس می کنید که ریاضیات را خوب نمی فهمید، به احتمال زیاد نمی دانید که چگونه مطالعه ی موثری داشته باشید. این نوشته سعی و امید دارد بتواند در مطالعه موثر ریاضی مفید فایده باشد.‎‎‎

برخی از شما ، ممکن است احساس کنید که روش های مطالعه ی موثر و موفق شما با روشهایی که در اینجا شرح داده شده اند متفاوت است. در آن صورت ، نبایداحساس کنید که لازم است روش خود را تغییردهید، اگر چه ممکن است با مقایسه روش خود و آنچه که در اینجا گفته می شود به نتایج بهتری برسید.‎‎‎

‎‎‎از سوی دیگر ، برخی از شما ممکن است احساس کنید که پیشنهاداتی که خواهند شد بیش از حد جاه طلبانه هستند، یعنی زمان و تلاشی بیش از آنچه که شما در نظر دارید لازم دارند. ممکن است حق با شما باشد. ما نمی توانیم انتظار داشته باشیم که همه چیز را به بهترین وجه ممکن انجام دهیم، اما می توانیم تا حد ممکن در این راه تلاش کنیم. از پیشنهادات ارائه شده، می توانید آنهایی را که ممکن است بیشترین کمک را داشته باشند انتخاب کرده و با بهبود و پیشرفت‎‎‎ کارتان روشهای دیگر پیشنهاد شده را آزمایش کنید. ‎‎اگر خواستید این پیشنهادات بلند پروازانه را مسخره کنید، اما بعد از آن برخی را امتحان کنید، یک تلاش منصفانه، و نتایج را ببینید.‎‎‎

تکالیف

‎‎‎

‎‎‎بقیه در ادامه مطلب

‎‎‎

ادامه نوشته

ریاضی هم برای خودش عالمی دارد

ریاضی هم برای خودش عالمی دارد

از نه به یک

1x 8 + 1 =9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

یکی یکی 

1x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

به پاس سال ۸۸

 

9x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

 

رفیق از نوع ریاضی

هنگامی که از فیثاغورس پرسیده شد رفیق چیست؟ جواب داد: “کسی که من دیگریست بدان گونه که

 

۲۲۰ و ۲۸۴ هستند.”

مفهوم عبارات بالا از نظر ریاضی چنین است: مقسوم علیه های ۲۸۴ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۷۱٬۱۴۲ که

 

مجموعشان ۲۲۰ است و از طرف دیگر مقسوم علیه های ۲۲۰ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۵٬۱۰٬۱۱٬۲۰٬۲۲٬۴۴٬۵۵

 

٬۱۱۰ که مجموع اینها برابر ۲۸۴ است. فیثاغورسیان چنین اعدادی را اعداد متحابه (دوست دار هم) می

 

 نامیدند. با اینکه کشف چنین اعدادی برای یونانیان مشکلات زیادی را به همراه داشت اما کار مورد علاقه

 

 یونانیان بود. بهرحال کشف اینگونه اعداد پیشرفت زیادی نداشت و تا بحال سه زوج دیگر از این اعداد

 

کشف شده اند که به قرار زیر می باشند:

 

 

بقیه در ادامه مطلب

ادامه نوشته

رروشهایی برای پیدا کردن باقیمانده

)باقی مانده تقسیم هر عدد بر 2 یا 5 برابراست با باقی مانده تقسیم رقم سمت راست عدد بر 2 یا 5.

مثال :باقی مانده تقسیم عدد 7358 بر 5 برابر است با باقی مانده تقسیم عدد 8بر5 که برابر 3 میگردد.

2)باقی مانده تقسیم هر عدد بر 3یا 9 با باقی مانده تقسیم مجموع ارقام  عدد بر 3 یا 9 برابر میباشد.

3)برای تعیین باقی مانده تقسیم هر عدد بر 11 کافی است ارقام عدد را از سمت راست به چپ بترتیب زوج وفرد نوشته و مجموع ارقام مکانهای فرد رااز مجموع ارقام مکانهای زوج کم کرده وباقی مانده عددحاصل رابر11 بدست می آوریم که همان باقی مانده تقسیم عدداولیه بر11 میباشد.

4) برای تعیین باقی مانده تقسیم هرعدد بر 7 یا 13 کافی است ارقام عدد رااز سمت راست به چپ سه رقم سه رقم جدا کرده و دسته های سه تایی را یکی درمیان اضافه وکم کرده و باقی مانده تقسیم عدد حاصل رابر 7یا 13 بدست می آوریم. 

5)برای تعیین باقی مانده تقسیم هرعددبر 27 یا 37 کافی است ارقام عدد رااز سمت راست به چپ سه رقم سه رقم جداکرده و مجموع دسته های سه تایی رایافته وعدد حاصل رابر 27 یا 37 تقسیم می کنیم وباقی مانده حاصل همان باقیمانده تقسیم عدد اولیه بر 27 یا 37 میباشد.    

6)عددی بر 4 بخش پذیر است که مجموع 2 برابر رقم دهگان ورقم یکان عدد بر 4 بخش پذیر باشد.

مثلا" :132 بر 4 بخش پذیر میباشدزیرا  8=2+3×2   بوده که بر 4 بخش پذیر است.

7)عددی بر 8 بخش پذیر است که مجموع چهار برابر رقم صدگان ودو برابر رقم دهگان ورقم یکان آن بر 8 بخش پذیر باشد.      

 

 

   از وب : نظریه ها و قاعدههای ریاضی

ریاضی سال اول راهنمایی / صفحه 101-110 / 179-190

عمود و عمود منصف

 

 

缯font> عمود منصف ( perpendiculaar bisector):

عمود به معنی ستون، چوب خیمه و گرز می باشد و در ریاضی خطی که بر یک پاره خط عمود شود و آن را نصف کند را عمود منصف آن پاره خط گویند. خط d عمود منصف پاره خط AB است.

 

 

缯font> فاصله نقطه از خط:

فاصله نقطه از خط کوتاهترین پاره خط بین نقطه و آن خط می باشد. هر گاه از نقطه ای خارج از یک خط بر آن عمودی رسم کنیم، فاصله آن نقطه از پای عمود ، فاصله نقطه از خط نامیده می شود.

PH فاصله نقطه P از خط d می باشد.این فاصله کوتاهترین مسیر از نقطه p به خط d می باشد.

 

 

 

 

缯font> ترسیم های هندسی:

یکی از بخش های هندسه رسم کردن خطوط و اشکال هندسی می باشد. این بخش از هندسه کاربرد زیادی در نقشه کشی ساختمان طراحی صنعتی، معماری، رسم فنی و ... دارد. خط کشی، پرگار، گونیا و نقاله مهمترین ابزار برای کشیدن یک شکل دقیق و منظم می باشند. رسم خط عمود بر یک خط ، رسم عمود منصف یک پاره خط ، رسم نیمساز یک زاویه و ... نمونه هایی از ترسیم های هندسی هستند.

 

 

 

---

 

رسم کردن خط عمود بر یک خط

با استفاده از گونیا می توان از نقطه ای روی یک خط یا خارج آن خطی به آن خط عمود کرد ، در شکلهای زیر روش این کار را مشاهده می کنید.

 

---

 بقیه در ادامه مطلب که شامل :

رسم کردن عمود منصف یک پاره خط

رسم کردن نیمساز یک زاویه

رسم کردن خط عمود بر یک خط با پرگار

رسم مثلث

  و نکات المپیادی این مباحث است

ادامه نوشته

ریاضی سال اول راهنمایی / صفحه 38-73 / 111-124

کسر ، نسبت و اعشار

 

 

در طول روز به صورت عملی از کسرهای متعارفی استفاده می کنیم بدون آنکه به صورت عمیق به مفهوم کسر توجه داشته باشیم. زمانی که یک کیک را به قسمت های مساوی تقسیم می کنیم یا یک سیب را به صورت مساوی بین دو نفر تقسیم می کنیم از مفهوم کسر استفاده کرده ایم.

 

缯font> معکوس یک کسر:

معکوس به معنی واژگونه و وارونه است و اگر جای صورت و مخرج یک کسر را عوض کنیم معکوس آن بدست می آید.

مثال: معکوس است.

 

 缯font> نسبت ( ratio):

نسبت به معنی پیوستگی، ارتباط، اتصال، خویشاوندی و رابطه میان دو شخص یا دو شیء می باشد و در ریاضی ارتباط دقیق و مشخص است و به کمک اعداد بیان می شود.

 

 缯font> تناسب (proportion):

تناسب به معنی با هم نسبت داشتن، وجود داشتن رابطه و نسبت میان دو شخص یا دو شیء می باشد و در ریاضی بیان تساوی دو نسبت را ?تناسب? نامند.

 

آب لـــیـــــوان	1	2	3	4	5	?	?
مایـع شـربـت	2	4	6	?	?	12	14

 

تـیـم فوتسـال	1	2	3	4	5	?	?
بازیکن اصلی	5	10	15	?	?	30	35

 

شــمـاره آمار	1	2	3	4	5	6	7
نـــــــــــــــمره	17	20	14	10	13/5	16	?

 

با توجه به جدول بالا:

1- نسبت آب لیوان به شربت یا 1 به 2 است، یعنی میان آب لیوان به شربت یک ارتباط مشخص وجود دارد، به طوریکه در برابر هر لیوان آب 2 قاشق مایع شربت لازم است.

 

2- نسبت هر تیم فوتسال به تعداد بازکنان اصلی آن  یا 1 به 5 است، یعنی میان تیم فوتسال و تعداد بازیکنان آن رابطه و ارتباط مشخصی وجود دارد، به طوریکه هر تیم فوتسال 5 بازیکن اصلی دارد.

 

3- بین شماره آمار دانش آموزان و نمره آنان ارتباط مشخص وجود ندارد و برای این موضوع نسبت مشخصی نمی توان یافت.

4- تساوی را یک تناسب می نامیم و می خوانیم : 1 به 2 مثل 4 است به 8.

 تساوی را یک تناسب می نامیم و می خوانیم : 1 به 5 مثل 4 است به 20.

 

缯font> تسهیم به نسبت: تسهیم به معنی سهم دادن ، سهم بندی کردن ، جزو جزو کردن می باشد. و در ریاضی بررسی نسبت یک مقدار به کل را ? تسهیم به نسبت ? می گوییم.

مثال: در شکل زیر نسبت قسمت رنگ شده به کل شکل چقدر است؟

 

缯font> اعشار ، ممیز (decimal point):

ممیز به معنی تمییز دهنده و جدا کننده می باشد و در عدد اعشاری علامتی است به شکل ?/? یا  ?0?  که برای جدا کردن قسمت کسری از جزء صحیح به کار می رود.

مثال: 57/3 (سه و پنجاه و هفت صدم) عدد اعشاری است که 3 جزء صحیح و 57/0 قسمت کسری آن          می باشد. این دو قسمت به کمک علامت ? / ? از هم جدا شده اند.

 

در ادامه مطلب :

نکات المپیادی

و تستهای المپیادی

ادامه نوشته

ترفند در ضرب اعداد

با این ترفند شما می توانید هر دو عدد از ۱۱ تا ۱۹ را بدون استفاده از ماشین حساب به سرعت در ذهن خود ضرب کنید .

در این جا به طور مثال ۱۶*۱۹ را ازمایش می کنیم .

مرحله اول : عدد بزرگتر را با یکان عدد کوچکتر جمع کنید.(یعنی ۲۵=۶+۱۹ )و در جلوی حاصل جمع صفری قرار دهید .(۲۵۰)

مرحله دوم : یکان دو عدد را در هم ضرب کنید و با عدد قبلی جمع کنید .(۵۴=۶*۹ و ۳۰۴=۵۴+۲۵۰)

جواب ما ۳۰۴ است .

اگر این عمل را چند بار تکرار کنید به راحتی در چند ثانیه می توانید ضرب های دو رقمی زیر ۲۰ رو حل کنید.

 

 

برگرفته از وب:وبلاگگروهی معلمان ریاضی

فوتبال ریاضی!!!

 

نام بازی : فوتبال ریاضی

زمان اجرا در کلاس : 30 تا 45 دقیقه

ظرفیت کلاس : هر تعداد دانش آموز (در این مقاله 22 نفر)

وسایل مورد نیاز : سه مقوا با ابعاد 5/1*1 متر و نصف کاغذ A4

...

...

مراحل انجام بازی ( با 22 نفر )

...

ابتدا شماره های 1 تا 11 را با دو رنگ متفاوت روی 22 برگه مورد نظر می نویسیم . به طوری که هر عدد دو بار نوشته شود . سپس از دانش آموزان می خواهیم که هر کدام یک برگه را به سینه خود بچسبانند .

2-     سوالاتی را روی یکی از مقواها می نویسیم و در سمت راست تخته سیاه نصب می کنیم .

       تذکر سوالات در نظر گرفته شده باید دارای پاسخ کوتاه باشند .

3-    روی یکی از مقواها نیز شماره ی هر بازیکن را همراه با اسم او می نویسیم و در سمت چپ تخته سیاه نصب می کنیم .

4-    یک نفر از اعضای دو گروه را به عنوان سرگروه تعیین می کنیم . که اختیارات زیر را دارند :

v      تعویض جای دو بازیکن (حداکثر سه بار در طول بازی)

v      اجازه دریافت وقت استراحت برای دانش آموزان برای تشریح سوالات روی تابلو برای آنان (حداکثر دو بار در طول بازی )

v      تعیین صحت جوابها .

5-    به اعضای دو گروه به مدت 10 دقیقه فرصت می دهیم تا در مورد سوالات مطرح شده بحث کنند .

6-     روی مقوای سوم زمین فوتبالی به صورت شکل طراحی می کنیم . با قرعه کشی بین شماره 5 و 6و7 دو گروه بازی را از وسط میدان شروع می کنیم .پس از اینکه مشخص شد توپ دست چه کسی است  بازیکن شماره 5 تیمی است که از بالا به پایین بازی می کند (تیم الف) . نفر کناری او از گروه رقیب (تیم ب ) با شماره 5 یکی از سوالات را انتخاب می کند و از او می پرسد . اگر جواب درست بود او می تواند توپ را به بازیکن شماره 8 پاس بدهد و اگر او هم به سوال درست پاسخ داد . او توپ را به بازیکن شماره 11 و اگر این بازیکن هم به سوال درست جواب بدهد . یک گل برای آن تیم در نظر گرفته می شود .ولی اگر پاسخ نادرست بود باید توپ را به بازیکن بغل دستی خود بدهد و به همین ترتیب بازی ادامه پیدا می کند .

نکاتی که باید در ضمن انجام بازی رعایت شوند :

ü      بازی پس از 15 دقیقه به پایان می رسد .برنده بازی تیمی است که گل بیشتری زده باشد .اگر بازی مساوی بود بازی در یک وقت اضافه 10 دقیقه ای ادامه می یابد . (همکاران گرامی خود می تواند وقت بازی را به دلخواه با توجه به تعداد دانش آموزان تعیین کنند . )

ü      در کل بازی معلم فقط نقش نظارتی داشته و هیچ دخالتی در بازی نمی کند . فقط در مواردی که دو سرگروه به یک جواب واحد نرسند معلم آنها را یاری می کند

 

 

برگرفته از وب:وبلاگگروهی معلمان ریاضی

بزرگان ریاضی ارشمیدس

ارشمیدس

 

دانشمند و ریاضیدان یونانی در سال ۲۱۲ قبل از میلاد در شهر سیراكوز یونان چشم به جهان گشود و در جوانی برای آموختن دانش به اسكندریه رفت. بیشتر دوران زندگیش را در زادگاهش گذرانید و با فرمانروای این شهر دوستی نزدیك داشت. در اینجا سخن از معروفترین استحمامی است كه یك انسان در تاریخ بشریت انجام داده است. در داستانها چنین آمده است كه بیش از ۲۰۰۰ سال پیش در شهر سیراكوز پایتخت ایالت یونانی سیسیل آن زمان ارشمیدس مكانیكدان و ریاضیدان و مشاور دربار پادشاه یمرون یكی از معروفترین كشفهای خود را در خزینه حمام انجام داد. روزی كه او در حمامی عمومی به داخل خزینه حمام پا نهاد و در آن نشست و حین این كار بالا آمدن آب خزینه را مشاهده كرد ناگهان فكری به مغزش خطور كرد. او بلافاصله لنگی را به دور خود پیچید و با این شكل و شمایل به سمت خانه روان شد و مرتب فریاد می زد: یافتم، یافتم به زبان یونانی Heureca! Heureca او چه چیزی یافته بود؟
پادشاه به او مأموریت داده بود راز كار جواهر ساز خیانتكار دربار او را كشف و او را رسوا كند. شاه هیرون بر كار جواهر ساز شك كرده بود و چنین می پنداشت كه او بخشی از طلایی را كه برای ساختن تاج شاهی به وی داده بود برای خود برداشته و باقی آن را با فلز نقره كه بسیار ارزانتر بود مخلوط كرده و تاج را ساخته است.

 هرچند ارشمیدس می دانست كه فلزات گوناگون وزن مخصوص متفاوت دارند ولی او تا آن لحظه این طور فكر می كرد ك مجبور است تاج شاهی را ذوب كند، آن را به صورت شمش طلا قالب ریزی كند تا بتواند وزن آن را با شمش طلای نابی به همان اندازه مقایسه كند. اما در این روش تاج شاهی نیز از بین می رفت، پس او مجبور بود راه دیگری برای این كار بیابد. در آن روز كه در خزینه حمام نشسته بود دید كه آب خزینه بالاتر آمد و بلافاصله تشخیص داد كه بدن او میزان معینی از آب را در خزینه حمام پس زده و جابه جا كرده است.
او با عجله و سراسیمه به خانه بازگشت و شروع به آزمایش عملی این یافته كرد. او چنین اندیشید كه اجسام هم اندازه، مقدار آب یكسانی را جابه جا می كنند ولی اگر از نظر وزنی به موضوع نگاه كنیم یك شمش نیم كیلویی طلا كوچكتر از یك شمش نقره به همان وزن است (طلا تقریباً دو برابر نقره وزن دارد) بنابراین باید مقدار كمتری آب را جابه جا كند. این فرضیه ارشمیدس بود و آزمایشهای او این فرضیه را اثبات كرد. او برای این كار نیاز به یك ظرف آب و سه وزنه با وزنهای مساوی داشت كه این سه وزنه عبارت بودند از تاج شاهی، هم وزن آن طلای ناب و دوباره هم وزن آن نقره ناب. او در آزمایش خود تشخیص داد كه تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم وزنش پس می راند ولی این میزان آب كمتر از میزان آبی است كه شمش نقره هم وزن آن را جابه جا می كند. به این ترتیب ثابت شد كه تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده بلكه جواهر ساز متقلب و خیانتكار آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته است.

 بقیه در ادامه مطلب

ادامه نوشته